あんまり聞かない主成分分析の幾何学的解釈
Qiita / 4/9/2026
💬 OpinionIdeas & Deep Analysis
Key Points
- 主成分分析（PCA）を、一般的な説明とは異なる「幾何学的な見方」で捉え直す内容である。
- データの分散がどの方向に投影されるかといったPCAの本質を、空間・図形的な概念に結びつけて理解しやすくする狙いがある。
- 機械学習の実装に直結するというより、数学的背景を通してPCAの挙動を腑に落とすための解説に重心がある。
- 典型的なPCAの説明で触れられにくい観点を補うことで、モデル理解や分析の判断に役立つことを目指している。
はじめに
主成分分析（PCA）の説明として、よく次のような言い方がされます。
分散が最大になる方向を求める
共分散行列の固有値・固有ベクトルを求める
もちろん、計算としてはその通りです。
ただ、この説明だけだと「PCAがそもそも何をしたい手法なのか」が分かりづらいでし...
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