Geometric Data Science の構造論 ─ 9 領域・相互作用・未解決問題

Qiita / 5/5/2026

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Key Points

Geometric Data Science（幾何学的データ科学）を「構造論」として捉え、主要な9つの領域を整理し、それらがどのように接続されるかを俯瞰する内容です。
領域間の相互作用（例：位相的データ解析、代数的手法、幾何・トポロジー、確率/統計との対応など）を通して、なぜ同型性・不変量・表現という発想が重要になるかを説明します。
機械学習における幾何学的手法の位置づけを、データ解析の表現学・頑健性・解釈可能性の観点から構造化しています。
未解決問題（統一的理論化、実データでの適用条件、計算可能性や評価設計など）を列挙し、今後の研究課題の方向性を示しています。
Pythonなど実装寄りの文脈も含めつつ、理論的な枠組みが実務的な分析・モデリングにどう波及し得るかを意識した構成になっています。

1. はじめに ─ 本記事の主張既存の Geometric Deep Learning の代表的分類である Bronstein らの5分類は、Geometric Data Science を構成する4つの領域が抜け落ちてしまっています。本記事はそれらを再構成し、...

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