【連載初回】グラフの「中心性・コミュニティ」と「穴・連結成分」を同時に捉える ─ ネットワーク理論と TDA、2 つのレンズ
Qiita / 5/3/2026
💬 OpinionIdeas & Deep Analysis
Key Points
- 本連載は、ネットワーク理論（中心性・コミュニティ）とTDA（穴・連結成分）という「2つのレンズ」を同時に使ってグラフ構造を捉える考え方を導入する内容です。
- 中心性やコミュニティといった局所〜中間スケールの性質を、TDAが捉える位相的な特徴（穴の有無や連結成分）と対応づけることで、見落としがちな構造を補えることを狙います。
- 連結成分のような粗い構造と、穴のような位相的特徴を分けて見ることで、グラフの“どこがつながっていて、どのような空洞（位相欠陥）があるか”を整理します。
- Graph（networkx）やTDA、さらにGraph Neural Networkの文脈も意識しながら、同時観測による分析の拡張をテーマにしています。
0. なぜこの記事を読むべきか?
グラフ構造データを扱う実務者であれば、次のような場面に心当たりはないでしょうか。
不正検知タスクで中心性指標を計算し、上位ノードを「重要候補」として抽出した。しかし上司に「それで本当に犯人と言えるのか?」と問われ、答えに詰まった
...
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