要旨: 自然および設計されたシステムの理解は、多くの場合、微分方程式のような記号的定式化に依存しており、ブラックボックスモデルを超えて解釈可能性と移転可能性を提供します。
本研究では、データから通常の微分方程式を発見するための神経記号論的生成フレームワークである Latent Grammar Flow (LGF) を提案します。LGF は、方程式を文法に基づく表現として離散的な潜在空間に埋め込み、意味的に類似した方程式同士が振る舞いに基づく損失によってより近い位置に配置されるように強制します。さらに、離散フローモデルがサンプリング過程を導き、観測されたデータに最もよく適合する候補方程式を再帰的に生成します。安定性などのドメイン知識や制約は、規則に埋め込むことも、条件付き予測器として用いることもできます。
潜在グラマーフローによる神経記号的ODE発見
arXiv cs.LG / 2026/4/20
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要点
- 本論文は、観測データから常微分方程式（ODE）を発見することを目的とした、神経記号的生成フレームワーク「Latent Grammar Flow（LGF）」を提案する。
- LGFは、方程式候補を文法ベースの表現として離散的な潜在空間に埋め込み、意味的に類似した方程式同士がより近づくように振る舞い損失を用いる。
- 離散フローモデルにより再帰的に方程式候補をサンプリング・生成し、観測データへの適合度が高い候補を探索する。
- 安定性などのドメイン知識や制約は、ルールに直接埋め込む方法、または条件付き予測器として用いる方法のいずれでも扱える。
- 黒箱モデルに依存せず、象徴モデルが持つ解釈可能性や転移可能性と、学習による発見を組み合わせることが狙いである。
