離散・連続推論・推定のためのハイブリッドファクタグラフにおける変数消去

概要: ロボティクスの多くの問題は、連続成分と離散成分の両方を含み、そのようなものを推定タスクのために統合的にモデル化することは、長年にわたる困難な課題です。ハイブリッド因子グラフは、この種の問題をモデル化するための数学的枠組みを私たちに提供しますが、既存の解法は近似に基づいています。本研究では、ハイブリッド因子グラフのための新しい枠組みと、ハイブリッドベイズネットワークを生成する新規の変数消去アルゴリズムを提案します。これにより、両方の種類の変数に対して、厳密な最大事後確率（Maximum A Posteriori）推定と周辺化を行うために利用できます。私たちの手法はまず、離散変数と連続変数の両方に接続できる新規のハイブリッドガウス因子と、離散変数によって条件づけられた複数の連続仮説を表現できるハイブリッド条件を開発します。これらの表現を用いて、Conditional Linear Gaussian（条件付き線形ガウシアン）スキームのもとでのハイブリッド変数消去の手続きを導出し、ハイブリッドベイズネットワークとして厳密な事後分布を得ます。離散仮説の数を抑えるために、因子を木構造で表現し、単純な枝刈りおよび確率的割当ての仕組みを組み合わせることで、計算可能な推論を可能にします。本枠組みの適用可能性は、大規模SLAMデータセットおよび実世界のポーズグラフ最適化問題において示します。いずれも曖昧な計測を含み、最もあり得る計測を行うために離散的な選択が必要となります。示された結果は、私たちのハイブリッド因子グラフ枠組みが、精度、汎用性、そして単純さを備えていることを示しています。