最適輸送とOT正則化ダイバージェンスによる分布的にロバスト最適化のための統計的保証
arXiv stat.ML / 2026/3/31
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要点
- 本論文は、不確実性近傍を最適輸送（OT）およびOT正則化ダイバージェンスによって定義する場合の、分布的にロバスト最適化（DRO）に関する有限標本の統計的保証を提示する。
- DROに基づく敵対的訓練に対し、教師あり学習における集中不等式を導出し、機械学習における敵対的ロバスト性の向上を目指す。
- 本結果は、広く研究されてきたpワッサースタイン設定に限られず、ソフト制約付きノルム球のOTコストを含む、より広いクラスのOTコスト関数を扱うことで一般化される。
- 著者らの理論は、OT正則化されたfダイバージェンス近傍によって誘起される、敵対的サンプル生成と敵対的再重み付けを同時に解析した最初のものであると主張されている。
- これらの上界は、過去の敵対的設定の結果と比べて、DRO近傍サイズに対する依存が改善されていることが示され、pワッサースタインの場合でさえ同様であると報告されている。
