深層変分推論によるシンボリック回帰

arXiv cs.LG / 2026/5/5

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要点

この論文は、Deep Symbolic Regression（DSR）を変分ベイズ手法で拡張し、不確実性を推定しつつ方程式を得る Deep Variational Inference Symbolic Regression（DVISR）を提案している。
DVISRは、DSRの報酬（reward）をエビデンス下限（ELBO）の被積分項に置き換え、確率的なシンボリックモデル推論に沿う形で学習を行う。
ネットワークを改良して、式中の定数に対する分布を出力できるようにし、式の構造（木）と数値パラメータの双方について事後分布推論を可能にしている。
実験では、定数トークンの有無を含む単純な設定でDVISRが真の事後分布を復元できることを示している。
表現空間（探索空間）のサイズが大きくなるにつれて性能がどう変化するかも分析し、全モデルの不確実性を伴うスケーラブルなベイズ的シンボリック回帰への一歩だと位置づけている。