集団（ポピュレーション）型逆問題における効率的なデコンボリューション
arXiv stat.ML / 2026/5/6
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要点
- 本論文は、物理プロセスに対応するパラメータの分布を、複数の観測データから（ノイズを含んで）推定する分布推定型の逆問題を扱います。
- 観測ノイズ分布が未知である場合に生じる「ブラインド・デコンボリューション」という大きな障壁を、同一物理プロセスの異なる実現を集めた集団データを活用することで解決可能だと位置づけています。
- パラメータ依存の物理モデルを用い、観測データとモデル出力の不一致を表す損失関数を最小化することで、物理プロセスを定めるパラメータ分布と観測ノイズ分布を同時に推定する連成最適化を提案します。
- ノイズモデルの特定の構造を活かす修正版勾配降下法を考案し、さらに興味のあるパラメータ領域に精度よく適応するサロゲートモデル学習のための能動学習スキームも提案します。
- 提案手法は多孔質媒体の流れ、減衰弾性動力学、単純化した大気力学のモデルで実証され、計算を加速しつつ、（微分不能の可能性があっても）ブラックボックスなコードに対して自動微分を可能にすることを示します。
