Abstract
視覚ナビゲーションは、身体化AI（Embodied AI）における中核的課題であり、自律エージェントが高次元の感覚観測を、連続的で長期（ロングホライズン）の行動軌道へと変換する必要があります。拡散モデルとシュレーディンガーブリッジ（Schr"odinger Bridges; SB）に基づく生成ポリシーは多峰性の行動分布を効果的に捉えますが、高分散の確率的トランスポートにより積分ステップが数十回必要となり、リアルタイムのロボット制御にとって重大な障壁になります。本研究では、Rectified Schr"odinger Bridge Matching（RSBM）という枠組みを提案します。これは、標準的なシュレーディンガーブリッジ（varepsilon=1, 最大エントロピー・トランスポート）と決定論的な最適輸送（varepsilon o 0、Conditional Flow Matching のように）の間で共有される速度場（velocity-field）の構造を活用し、単一のエントロピー正則化パラメータ varepsilon によって制御します。主要な結果を2つ証明します：（1）条件付き速度場の関数形は、varepsilon 全スペクトルにわたって不変であること（Velocity Structure Invariance）。これにより、単一のネットワークであらゆる正則化強度に対応できます；（2）varepsilon を線形に小さくすると条件付き速度の分散が減少し、より安定した粗いステップのODE積分が可能になることです。トランスポート距離を短縮する学習済みの条件付き優先分布（conditional prior）に基づき、RSBMは多峰性のカバレッジと経路の直線性を両立させる中間的な varepsilon で動作します。実験的に、標準的なブリッジでは収束に geq 10 ステップが必要であるのに対し、RSBMは蒸留（distillation）や多段階の学習なしで、わずか3つの積分ステップだけで94%以上のコサイン類似度と92%の成功率を達成します。これは、高忠実度な生成ポリシーと、身体化AIが求める低レイテンシ要求とのギャップを大幅に縮めるものです。
