高速な学習率による適応的マルチフィデリティ最適化
arXiv stat.ML / 2026/4/20
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要点
- 本論文は、目標関数に対するコストの異なる偏った近似（マルチフィデリティ）を用い、限られた予算のもとで評価コストと近似バイアスのトレードオフを扱う最適化問題を扱います。
- コストとバイアスの関係（cost-to-bias 関数）に基づいて、フィデリティの仮定の違いごとに単純な後悔（simple regret）の下界を理論的に導出しています。
- 著者らは Kometo アルゴリズムを提案し、余分な対数因子を除けば、関数の滑らかさやフィデリティ仮定についての事前知識なしで同等の後悔率を達成し、従来保証を改善しています。
- 実験により、問題依存のパラメータが不明な状況でも、Kometo が従来のマルチフィデリティ最適化手法より優れることを示しています。
- 総じて、後悔率の厳密な理論と、滑らかさ／フィデリティ情報が欠けても頑健に動くアルゴリズム設計を両立させた点が主な貢献です。
