ガウス潜在マシン：逆問題に対する効率的な事前分布および事後分布のサンプリング

要旨: 本稿では、ベイズ画像処理で一般的に見られる多くの事前分布および事後分布を包含する、積の専門家（product-of-experts）型モデルからのサンプリングの問題を考察する。私たちは、このモデルが新しい潜在変数モデルへ容易に拡張できることを示し、その名称をガウス潜在マシン（Gaussian latent machine）と呼ぶ。これにより、文献中に存在する多くの既存のサンプリング手法を統一し、かつ一般化する一般的なサンプリング手法が導かれる。とりわけ、一般の場合には非常に効率的かつ効果的な二ブロック・ギブスサンプリング手法が得られる一方、特定のケースでは直接サンプリング手法へと特化する。最後に、ベイズ画像処理における広範な事前分布および事後分布のサンプリング問題にわたって、提案するサンプリング手法の効率性と有効性を実証する詳細な数値実験を提示する。