変形可能物体のための運動量保存型グラフニューラルネットワーク

要旨: グラフニューラルネットワーク（GNN）は、変形可能な材料の動的挙動をモデル化するための、多用途で効率的な選択肢として登場してきた。GNNは任意の形状、メッシュの位相構造、および材料パラメータへ容易に一般化できる一方で、既存のアーキテクチャは、線形運動量や角運動量といった重要な物理量の時間発展を正しく予測することに困難を抱えている。本研究では、構成によって運動量を正確に追跡することを目的とした新しいアーキテクチャ MomentumGNN を提案する。節点加速度を制約なしで出力する既存のGNNとは異なり、我々のモデルは、線形運動量および角運動量の保存を保証する、エッジごとの伸縮と曲げのインパルスを予測する。我々は物理ベースの損失を用いてネットワークを教師なしで学習し、運動量が決定的な役割を果たすいくつかの一般的なシナリオにおいて、提案手法がベースラインを上回ることを示す。