部分線形打ち切りデータのための柔軟なディープニューラルネットワーク：推定と生存推論

要旨: 本稿では、部分線形回帰構造のもとで生存データをモデリングするための、柔軟な深層ニューラルネットワーク（DNN）フレームワークを提案する。提案手法は、主要な関心を持つ共変量に対するパラメトリックな線形成分によって解釈可能性を保ちながら、非パラメトリックなDNN成分によって、無関心（雑）変数間の複雑な時間—共変量の相互作用を捉える。われわれは、この手法をFLEXI-Haz（部分線形構造を持つFLEXIble Hazardモデル）と呼ぶ。部分線形Coxモデルに対する既存のDNNアプローチとは対照的に、FLEXI-Hazは比例ハザード仮定に依存しない。理論的保証を確立する。すなわち、ニューラルネットワーク成分は複合H"olderクラスにわたってミニマックス最適な収束率を達成し、線形推定量は√n-一致（sqrt-n-consistent）で、漸近的に正規分布し、セミパラメトリック効率的である。さらに、新たな対象（被験者）に対する累積ハザードおよび生存関数のための、クロスフィットしたワンステップ推定量を構築し、点ごとの漸近的信頼区間も併せて与える。われわれの知る限り、線形成分の有無を問わず、DNN生存モデルにおける生存関数のための頻度主義的（frequentist）な漸近的・点ごとの推論結果はこれが初めてである。シミュレーションおよび実データ解析により、FLEXI-Hazが比例ハザードに基づく手法に対する、原理に基づきかつ解釈可能な代替として有用であることが示される。