UniHetCO：無監督ニューラル組合せ最適化における多問題学習のための統一的ヘテロジニアス表現
arXiv cs.LG / 2026/3/13
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要点
- UniHetCOは、制約付き二次計画法ベースの組合せ最適化のための統一的ヘテロジニアスグラフ表現を導入し、複数の問題クラスに跨ぐ問題間学習を、正解ラベルなしで可能にします。
- 問題構造、目的項、および線形制約を1つの入力にエンコードし、異なる問題クラス間で単一のモデルを、ラベルなしの統一目的関数の下で訓練できるようにします。
- 本手法は、勾配ノルムに基づく動的重み付けスキームを用いて、クラス間の勾配不均衡を緩和し、マルチ問題学習における訓練の安定性を向上させます。
- 複数のデータセットと4つの制約付き問題クラスに対する実証結果は、最先端の無監督NCOベースラインと競合する性能を示し、問題間適応の潜在能力と、厳しい時間制限下での商用クラシックソルバーの効果的なウォームスタートを示しています。
無監督ニューラル組合せ最適化（NCO）は、学習ベースのソルバーを真の解なしで訓練し、インスタンスの目的関数と制約違反を直接最小化することにより、監督付きアプローチに対する魅力的な代替手段を提供します。とはいえ、グラフノードの部分集合選択問題（例：最大クリーク、最大独立集合）において、既存の無監督手法は通常、単一の問題クラスに特化しており、問題固有の代理損失に依存します。これは統一されたフレームワーク内でのクラス間学習を妨げます。本研究では、制約付き二次計画法ベースの組合せ最適化のための統一的ヘテロジニアスグラフ表現であるUniHetCOを提案します。これにより、問題構造、目的項、線形制約を1つの入力にエンコードすることが可能です。この定式化は、複数の問題クラスにまたがって、ラベルなしの統一目的関数の下で単一のモデルを訓練することを可能にします。マルチ問題学習における安定性を高めるため、クラス間の勾配不均衡を緩和する勾配ノルムに基づく動的重み付け方式を採用します。複数のデータセットと4つの制約付き問題クラスに対する実験は、最先端の無監督NCOベースラインと競合する性能を示し、強力な問題間適応の潜在能力と、厳しい時間制限下での商用クラシックソルバーの効果的なウォームスタートを示します。
