RHYME-XT: 時空間制御系のニューラルオペレーター

要旨：RHYME-XT は、局所的なリズム挙動を持つ入力アファインな非線形部分積分微分方程式（PIDEs）によって支配される時空間制御系の代理モデリングのための演算子学習フレームワークを提案します。RHYME-XT は、ニューラルネットワークでパラメータ化された空間基底関数を用いて、学習された有限次元サブスペース上で無限次元の PIDE を近似するために Galerkin 投影を用います。これにより、射影された入力によって駆動される射影された常微分方程式系が得られます。この非自律系を積分する代わりに、流れ関数を学習するためのアーキテクチャを用いてその流れ写像を直接学習し、費用の高い計算を回避しつつ、連続時間および離散化不変の表現を得ます。ニューラルフィールドPIDEを対象とした実験は、RHYME-XT が最先端のニューラルオペレーターを上回り、異なるデータセットで訓練されたモデル間で知識を効果的に転移できることを、ファインチューニングプロセスを通じて示しています。
返却形式： {"translated": "翻訳されたHTML"}