[R] クロス共分散行列を対象とする共分散縮小手法

皆さん、こんにちは。

最近、共分散推定に用いられる典型的な共分散縮小手法を拡張した方法に取り組みました（アンサンブルベースのデータ同化に適用されます）。

私の動機は、多くの縮小推定量（OAS や Ledoit–Wolf（例: scikit-learn の実装など））が全共分散行列の推定値を改善することに焦点を当てているという事実から来ています。

ただし多くの応用では、この共分散の部分行列、特に2つの異なる変数セット間の相互共分散、例えばモデルの入力/出力などに関心があります。

本研究では、変数間のクロス共分散ブロックを含む、共分散行列の任意の部分行列を推定するよう設計された定式化を提案します。縮小係数は、全共分散ではなく、対象となる部分行列に対して導出されます。

論文: https://link.springer.com/article/10.1007/s10596-026-10413-w

コード / 実装: https://github.com/LASG-USP/crosscov-shrinkage

これは主に、サンプル共分散推定量に依存するML手法に取り組む人々からのフィードバックを得るために共有しています。もし誰かが興味を持つ場合、このアプローチがクロス共分散推定が重要な他の応用で役立つかどうかを聞けると嬉しいです。いかなるフィードバック、批判、実験も歓迎します。