活性アラインメントの先へ：ニューラル感度の幾何学
arXiv cs.LG / 2026/5/6
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要点
- 本論文は、RSA・CCA・CKAといった一般的な活性アラインメント指標が「局所的な刺激エビデンスの使い方」の違いを見落とし得ることを示します。なぜなら、広範な全体タスクに対する線形読出しの一致は、小さな摂動への感度の一致を保証しないからです。
- そこで、局所的にデコード可能な情報に基づく補完的フレームワークを提案し、選んだ刺激座標サブスペース内での小さな摂動をノイズ下で識別できるかに焦点を当てます。
- Fisher情報と局所表現の幾何学に基づき、各表現をそのサブスペース上での射影プルバック／Fisherメトリックの期待値として要約し、データセット全体の期待識別可能性を最小かつ完全に要約する演算子を導きます。
- さらに、対称正定値（SPD）行列の多様体上で対数スペクトル距離を用いて表現を比較し、Spectral Riemannian Alignment Score（S-RAS）と、対応するリフト済み課題値に対する一様な乗法的証明（certificate）を提供します。
- 実験では、独立に学習した人工ニューラルネット間で対応する層の回復ができること、クラス条件付きプローブの転移性があること、標準訓練とロバスト訓練の制御された解離を示せること、さらにAllen Brain Observatoryの静止グレーティングを用いたマウス視覚皮質で刺激座標ファミリ効果を検出できることを報告しています。
