適応的スペクトルコントラストによる堅牢なグラフ表現学習

arXiv cs.LG / 2026/4/3

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要点

本論文ではスペクトルグラフのコントラスト学習を分析し、異種性（heterophily）に必要な高周波成分が、スペクトル的に集中した摂動下では分散も高くなるという「スペクトルのジレンマ」を特定する。
さらに、既存のグローバル（ノード非依存）なスペクトル融合戦略が、ノードごとに周波数嗜好が異なる混合グラフでは原理的に最適ではないことを示す後悔（regret）の下界を導出する。
これを克服するために著者らはASPECTを提案する。ASPECTは、ノードごとのゲートを用いて周波数チャネルの重みを動的に再調整する、信頼性を考慮したスペクトル・ゲーティングの枠組みである。
ASPECTは、レイリー商（Rayleigh quotient）ペナルティによって、スペクトル的に頑健で構造的に弁別力のある表現を強制する、スペクトル・エネルギー分布を標的とする敵対者を含むミニマックスゲームとして定式化される。
実験の結果、ASPECTは9つのベンチマーク中8つで新たな最先端の性能を達成し、構造的な異種性を偶発的なノイズから切り離すことが示される。

Abstract

スペクトルグラフ対照学習は、高周波成分を活用することでホモフィリック（同質的）グラフとヘテロフィリック（異質的）グラフの両方を扱うための統一的パラダイムとして登場してきた。しかし我々は、根本的なスペクトル上のジレンマを見出す。すなわち、高周波信号はヘテロフィリティを符号化するために不可欠である一方で、理論解析によれば、それらはスペクトル的に集中した摂動のもとで有意に高い分散を示すことが証明される。我々は、既存のグローバル（ノード非依存）スペクトル融合が理論的に最適でないことを示すリグレット（後悔）の下限を導出する。ノードごとの周波数嗜好が分離している混合グラフでは、いかなるグローバル融合戦略であっても、ノードごとのオラクルに対して消えないリグレットを必ず被る。この下限から逃れるために、我々はASPECTというフレームワークを提案する。これは信頼性を考慮したスペクトル・ゲーティング機構によってこのジレンマを解決する。ミニマックスゲームとして定式化されたASPECTは、ノードごとのゲートを用い、目的に合わせて設計された敵（アドバーサリ）に対する安定性に基づいて周波数チャネルの重みを動的に再調整する。この敵は、レイリー商ペナルティを通じてスペクトルエネルギー分布を明示的に狙い撃ちする。この設計により、エンコーダは構造的に識別力のある表現と、スペクトル的に頑健な表現の両方を学習することを強制される。実験結果では、ASPECTが9つのベンチマークのうち8つで新たな最先端性能を達成し、有意義な構造的ヘテロフィリティを偶発的なノイズから効果的に切り離すことが示される。