SOLIS：非線形システムに向けた解釈可能なニューラルサロゲートの物理インフォームド学習

Abstract

非線形システム同定では、物理的解釈可能性とモデル柔軟性の両立が求められます。従来の手法は構造化され制御に関係したモデルをもたらしますが、多くの場合、複雑な非線形性を取りこぼすことがある硬直したパラメトリック形式に依存しています。一方、Neural ODEは表現力が高いものの、概ねブラックボックスです。Physics-Informed Neural Networks（PINNs）はこの両者の間に位置しますが、逆PINNは通常、既知の支配方程式と固定係数を仮定します。そのため、真のダイナミクスが未知、または状態依存である場合には同定不能（identifiability）の失敗につながります。我々は extbf{SOLIS} を提案します。これは、 a 未知のダイナミクスを a extbf{状態条件付きの2次サロゲートモデル} によってモデル化し、同定を Quasi-Linear Parameter-Varying（Quasi-LPV）表現を学習する問題として言い換えることで、グローバルな方程式を前提とすることなく、自然振動数・減衰・ゲインを解釈可能な形で復元します。SOLISは、軌道再構成からパラメータ推定を切り離し、 extbf{循環カリキュラム} と extbf{Local Physics Hints}（局所物理ヒント）のウィンドウ付きリッジ回帰によって学習を安定化し、最適化の崩壊を軽減します。ベンチマークに対する実験では、疎なデータからパラメータ多様体の正確な復元と、標準的な逆手法が失敗するような状況を含む、一貫した物理的ロールアウトが示されました。