非剛体点群登録のための構造化解析的コヒーレントポイントドリフト
arXiv cs.LG / 2026/5/5
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要点
- この論文では、非剛体点群登録のための Coherent Point Drift（CPD）を構造化解析的に改良した「Analytic-CPD」を提案する。
- CPDの点インデックス付きガウス核変位場Mステップの代わりに、切り詰めた多変量テイラー変形モデルに基づく有限次元の構造化解析的マッピング推定器を用いる。
- CPDのガウス混合モデルから得られる事後対応確率を、バリセントリック恒等式により重み付きソフト目標点へ変換し、ソフト対応の目的関数を重み付き解析的フィッティング問題へ置き換える。
- 次数継続戦略により、大きな変形下でも高次の解析モードを段階的に有効化して安定性を高め、実験では標準CPDよりも最終誤差が小さく収束が速いことが示される。
- 論文は、確率的なCPD型の対応と構造化解析的マッピングを組み合わせることで、カーネルベースの非剛体登録に対するよりコンパクトで解釈しやすい代替となることを示し、GitHubでコードも公開している。
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