ベイズ変分推論による、間欠的に破損した観測を用いた状態推定とノイズ同定

Abstract

本論文は、分散型センサネットワークにおける状態推定問題に焦点を当てる。そこでは、断続的なパケットドロップアウト、観測の破損、および未知のノイズ共分散が同時に存在する。本課題に対処するため、システム状態、ノイズパラメータ、ならびにネットワーク信頼性の共同推定をベイズの変分推論問題として定式化し、潜在パラメータの同時事後確率密度を近似するための新しい変分ベイズ適応カルマンフィルタ（VB-AKF）を提案する。欠測データと計測外れ値を別々に扱う既存のAKFとは異なり、提案するVB-AKFは、互いに独立な2つのベルヌーイ確率変数を用いたデュアルマスクの生成モデルを採用し、観測可能な通信損失と潜在データの真正性の両方を明示的に特徴付ける。さらに、VB-AKFは複数の同時並行の複数観測を適応フィルタリング枠組みに統合しており、統計的な識別可能性を大幅に高める。包括的な数値実験により、提案手法の有効性と漸近的最適性が検証されており、センサ数の増加に伴い、パラメータ同定と状態推定の両方が理論的な最適下限へ漸近的に収束することが示される。