コヒーレントシステムのための大規模不確実性定量に向けたリファレンス状態システム信頼性（RSR）手法

要旨: コヒーレント（整合的）システムは、インフラネットワークからサプライチェーンまで、数多くの実用的な応用を代表するものです。しかし、こうしたシステムの確率的な評価は依然として困難です。というのも、既存の分解ベースの手法は、構成要素の数が増えるにつれてスケールが悪化するからです。そこで本研究では、参照状態システム信頼性（RSR: Reference-state System Reliability）手法を提案します。既存のアプローチと同様に、RSRは、コンポーネント状態空間における参照状態を用いて、異なるシステム状態の境界を特徴づけます。これらの手法と異なるのは、状態空間の探索の仕方です。すなわち、参照状態を用いて空間を互いに素な超立方体へ分解するのではなく、RSRは参照状態を使ってモンテカルロサンプルを分類します。これにより、計算コストが参照状態の数に対して大きく鈍感になります。この分類を効率化するために、サンプルと参照状態を行列として保存し、バッチ化した行列演算を用いて比較します。これにより、現代の機械学習が牽引する高スループットな行列計算の進展をRSRが活用できるようになります。RSRが、119ノードおよび295エッジをもつグラフのシステム状態確率を10秒以内で評価できることを示し、大規模システムに対するリアルタイムなリスク評価の可能性を明らかにします。さらに、RSRは、既存の手法では到達できない数十万規模の参照状態を含む問題にもスケールすることを示し、多状態システムにも自然に拡張できることを示します。それにもかかわらず、境界となる参照状態の数が非常に大きくなると、RSRの収束は遅くなります。これは、既存の参照状態ベースのアプローチにも共通する制約であり、システム状態境界の学習ベース表現に関する将来の研究を動機づけています。