パラメトリック SHallow REcurrent Decoder (SHRED) ネットワークを用いた核融合のサロゲートモデル：磁気流体力学への適用

磁気流体力学（MHD）効果は、核融合システムの設計と運用において重要な役割を果たします。電気を通す流体（原子炉ブランケット内の液体金属や融解塩など）は、強度と方向がさまざまな磁場と相互作用し、それが生成される流れに影響を与えます。MHDモデルの数値解法は高度に非線形な多物理系の連立方程式を含み、特に多クエリ、パラメトリック、またはリアルタイムの文脈では計算コストが高くなることがあります。本研究は、SVDによる次元削減と SHallow REurrent Decoder（SHRED）と呼ばれるニューラルネットワークアーキテクチャを組み合わせた、限られた観測量の時系列測定から全時空間状態を回復する完全データ駆動のMHD状態再構成フレームワークを検討します。手法は、熱勾配と広範囲の強度にわたる磁場を受ける段付きチャネル内の圧縮性鉛-リチウム流を含むパラメトリックMHDテストケースに適用されます。効率を高めるため、全次数データセットはまずSVDで圧縮され、訓練の基準真値として使用される縮約表現が得られます。入力としては3つのセンサからの温度測定値のみが提供され、ネットワークは速度、圧力、温度の全場を再構成します。センサ配置のロバスト性を評価するため、30個のランダムに生成されたセンサ配置がアンサンブルモードでテストされます。結果は、訓練セットに含まれていない磁場強度でもSHREDが全MHD状態を正確に再構成できることを示しています。これらの知見は、SHREDが融合関連の多物理問題に対する計算効率の高いサロゲートモデリング戦略となり得ることを示しており、低コストの状態推定を可能にし、リアルタイム監視・制御への応用が期待されます。