高次元マルチビューデータにおける共分散構造の推論

要旨: この記事は、多視点データに対する共分散推定に焦点を当てる。一般的なアプローチは、共有の潜在因子と視点固有の潜在因子を伴う因子分析的分解に依拠している。事後計算は、高価で壊れやすいマルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）サンプリング、あるいは不確実性を過小評価し、理論的保証を欠く変分近似によって行われる。提案手法は、少なくとも1つの視点で活性な潜在因子を推定し整合させるためにスペクトル分解を用いる。これらの因子に条件づけることで、因子負荷と残差分散に対する同時に共役な事前分布を選択する。その結果得られる事後分布は、各変数に対して正規—逆ガンマ分布の単純な積となり、MCMCを回避して事後計算を容易にする。点推定量に対する事後収束（posterior contraction）や中心極限定理を含む、望ましい次元増加に関する漸近的性質を証明する。シミュレーションでは、正確な不確実性の定量化を含めて優れた性能を示し、がん細胞サンプルの多オミクス・データセットから高次元の4つの視点を統合するために本手法を適用する。