自然勾配ベイズフィルタ：動的システム向けの幾何学対応フィルタ
arXiv cs.RO / 2026/5/5
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要点
- 本論文は、情報幾何学の観点からベイズフィルタリングを見直し、予測ステップと観測更新ステップを状態分布に対する推論手続きとして捉え直します。
- 幾何学を意識したガウス型フィルタ手法（NANO）を提案し、ガウス分布族の統計マニフォールド上で自然勾配降下を用いて事後平均と共分散を更新します。
- この手法はガウス分布族の内在的な幾何学を尊重し、反復中に共分散行列の正定値性を保つことを狙っています。
- 線形ガウスの場合には、自然勾配ステップを1回行うだけで、古典的なカルマンフィルタの観測更新が厳密に再現されることを示します。
- 実例として、衛星姿勢推定、SLAM、四足・二足ロボットを含むロボットの状態推定といった非線形推定課題で有効性を示しています。
