AlphaCNOT: モデルベース計画によるCNOT最小化の学習

要旨: 量子回路の最適化は、量子計算における中心的な課題です。現在のノイズのある中規模量子デバイスでは、エラー伝搬がしばしば演算回数の増加に応じてスケールしてしまうためです。量子演算の中でも、CNOTゲートは基本的な重要性を持ちます。これは、ユニバーサルなClifford+T集合において唯一の2量子ビット・ゲートであるためです。CNOTゲートの最小化問題は、よく知られたPatel-Markov-Hayes（PMH）による線形可逆合成（すなわち、トポロジ制約なしでのCNOT最小化）といったヒューリスティック・アルゴリズムによって取り組まれてきました。さらに近年では、各CNOTが全量子ビット対のうちのある部分集合に作用できる、より複雑なトポロジを考慮した合成のケースにおいて、強化学習（RL）に基づく戦略が取り入れられています。本研究では、計画問題としてモデル化することでCNOT最小化問題に効果的に対処する、モンテカルロ木探索（MCTS）に基づくRLフレームワークであるAlphaCNOTを提案します。他のRLベースの解法とは対照的に、私たちの方法はモデルベースです。つまり、将来の軌跡を評価するために先読み探索を活用できるため、より効率的なCNOTのシーケンスを見いだせます。本手法は、線形可逆合成においてPMHのベースラインと比べてCNOTゲート数を最大32%削減することを達成しています。また、制約付きバージョンでは、最先端のRLベース解法に対して、最大8量子ビットのさまざまなトポロジにおいて一貫したゲート数削減を報告します。これらの結果は、RLと探索に基づく戦略の組み合わせが、Clifford最小化のような異なる回路最適化タスクに適用でき、「量子ユーティリティ」時代への移行を促進できることを示唆しています。