基盤的最適化埋め込みからの転移学習：教師なしSAT表現への展開

Abstract

基礎的な最適化埋め込みは、混合整数計画法（MIP）問題に対する強力な事前学習表現として、近年登場してきました。これらの埋め込みは、領域をまたいだ転移を可能にし、ソルバが生成したラベルへの依存を減らせることが示されました。本研究では、このような表現が最適化を超えて意思決定問題へ一般化するかどうかを調べ、ブール充足可能性（SAT）に焦点を当てます。CNF（節形式）論理式を、MIPで用いられるのと同じ二部の制約・変数グラフ表現へ写像することで、基礎的な最適化アーキテクチャをSAT向けに適用します。これにより、アーキテクチャの変更や教師ありの微調整なしで、事前学習済みの埋め込みモデルをそのまま直接再利用できます。本研究の結果は、これらの埋め込みがSATインスタンスにおける構造的な規則性を捉えること、さらにインスタンスのクラスタリングや分布の同定といった教師なしタスクを支えることを示しています。私たちは初めて、基礎的な最適化埋め込みが制約充足の領域へ転移できることを示します。本研究結果は、最適化と意思決定の両方に対する統一的な表現フレームワークへの一歩です。