概要: ULLER（学習と推論のための統一言語） は、統一された一階述語論理（FOL）構文を提供し、その知識ベースを多種多様な神経記号（neurosymbolic）システムにまたがってそのまま直接利用できるようにします。元の仕様では、この構文に互いに独立な3種類の意味論、すなわち古典的、ファジィ、確率的な意味論が与えられており、それぞれに専用の意味論的規則が伴います。本研究では、一見すると無関係に見えるこれらの意味論がすべて、モナドに基づく1つの圏論的枠組みの具体例であることを示します。モナドは、関数型プログラミングにおける副作用をモデル化するまさにその構成要素です。これにより、新しい意味論のモジュール化された追加や、それらの間の体系的な翻訳が可能になります。例として、確率空間へとGiryモナドを拡張することで、Logic Tensor Networks（LTN）における一般化量化を、任意（有限でも無限でも）な領域へ追加する方法を概説します。特に、本アプローチにより、Python と Haskell における ULLER のモジュール式の実装が可能になり、その初期版を GitHub に公開しています。
NeSyCat：モナドベースの圏論的意味論によるノイロシンボリックULLERフレームワーク
arXiv cs.AI / 2026/4/28
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要点
- ULLER（Unified Language for LEarning and Reasoning）フレームワークは、幅広いノイロシンボリック・システムで知識ベースをそのまま再利用できる統一一階述語論理（FOL）構文を提供します。
- 本論文は、ULLERの3つの元々の意味論（古典的・曖昧・確率的）が、モナドを用いた単一の圏論的枠組みとして表せることを示します。
- モナドに基づく圏論的見方により、新しい意味論の追加や、既存の意味論間での体系的な翻訳が容易になると主張されています。
- 具体例として、Logic Tensor Networks（LTN）に対し、（無限を含む）任意の領域で一般化量化を扱えるようにする方法を示し、その際にGiryモナドを確率空間へ拡張するアプローチを用います。
- さらに、PythonとHaskellでULLERをモジュール化して実装した初期版がGitHubで公開されていることにも言及しています。
