MaxViT ハイブリッド CNN-Transformer を用いた、物理情報を組み込んだ進行的転移学習による多孔質媒体の微細構造からの異方性透水性テンソル予測

概要: 孔隙規模のマイクロ構造画像から透水性テンソルを正確に予測することは、地下流動モデリングに不可欠であるが、直接数値シミュレーションにはサンプルあたり数時間を要し、大規模な不確実性定量化と貯留層最適化ワークフローを根本的に制限している。物理情報を取り入れた深層学習フレームワークを提示する。これは、MaxViT のハイブリッド CNN-Transformer アーキテクチャと段階的転移学習および微分可能な物理制約を組み合わせてこのボトルネックを解決する。 MaxViT の多軸アテンション機構は、ブロック局所操作によって粒子スケールの孔喉幾何を同時に解決し、REVスケールの結合統計を格子全体の操作を通じて導出し、透水性テンソル予測が物理的に要求する空間階層を提供する。 透水性が三オーダーの量にまたがる 20000 個の合成多孔質媒体サンプルでの訓練により、三段階の進行カリキュラムが、ImageNet 事前学習ベースラインと D4 等価拡張およびテンソル変換を用いて進み、非対角結合を優先する成分重み付け損失を経て、孔隙率条件付けを FiLM（Feature-wise Linear Modulation）によって実装した凍結バックボーン転移学習へと移る。 Onsager reciprocity（Onsager 相互性）と正定性は、微分可能なペナルティ項によって課される。ホールドアウトテストセット 4000 サンプルに対して、フレームワークは分散加重 R2 = 0.9960（R2_Kxx = 0.9967、R2_Kxy = 0.9758）を達成し、監視付きベースラインより未説明分散を 33%低減した。 結果は、物理情報を取り入れた科学的機械学習のための3つの移植可能原理を提供する。大規模な視覚的事前学習はドメイン境界を越えて効果的に転移する。物理的制約は微分可能なアーキテクチャのコンポーネントとして最も堅牢に統合される。そして、診断的故障モード分析に基づく段階的訓練は、方法論的段階間での性能向上を曖昧さなく帰属させることを可能にする。