記号的密度推定：分解的アプローチ

arXiv cs.LG / 2026/3/31

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要点

本論文では、点予測だけでなく確率密度に対する解釈可能な記号式を生成することを目的とした、Symbolic Density Estimation（SymDE）のためのAI-Kolmogorovという枠組みを導入する。
問題を（クラスタリングや／または確率的グラフィカルモデルの構造学習によって）分解し、ノンパラメトリックな密度推定を行い、サポートを推定した後、推定した密度に対して記号回帰を適用するという、多段階のパイプラインを提案する。
本手法は、合成の混合モデル、多変量正規分布、さらに複数の非標準の「エキゾチック」分布（高エネルギー物理のユースケースを動機とした2つの分布を含む）で評価する。
結果は、本手法が基となる成分分布を復元できる場合もあれば、データ生成プロセスへの洞察を与える数学的に意味のある記号的表現を生成できることを示している。