連続性を超えて：単一細胞スナップショットから離散的な分岐ダイナミクスをシミュレーションなしで再構成

要旨: 破壊的スナップショットから細胞の軌跡を推定することは、細胞増殖やアポトーシスのような確率性および非保存的な質量ダイナミクスといった課題によって複雑になります。既存のアンバランス最適輸送（OT）手法では、質量を連続的な流体として扱い、人口（集団）レベルで推論を行います。しかし、この巨視的な見方は、単一細胞の解像度における出生・死滅イベントの離散的でジャンプのような性質を捉えられないことが多く、系統分岐や運命決定を理解するうえで不可欠です。私たちは、出生・死滅の離散的でジャンプのようなダイナミクスを単一細胞の解像度でモデル化しつつ、確率的効果とアンバランス効果の両方を効果的に統合する、シミュレーション不要の学習枠組みである Unbalanced Schr"odinger Bridge（USB）を提示します。理論的には、USBは分岐 Schr"odinger Bridge（BSB）問題に対する扱いやすい解を与え、個々の細胞がブラウン運動と離散的な出生・死滅ジャンプの両方を経験するという、厳密な微視的解釈を提供します。技術的には、高次元オミクスデータへと効果的にスケールするシミュレーション不要の学習目的を導入することで、効率的なソルバを実装します。実証的には、模擬データおよび実データの両方で、USBが決定論的ベースラインよりも優れた、または少なくとも同等の軌跡再構成性能を達成するだけでなく、単一細胞の解像度における出生・死滅ダイナミクスの現実的な離散的シミュレーションを独自に可能にすることを示します。