フーリエ級数コーダ：指向性物体検出における角度境界不連続問題への新しい視点

概要: インテリジェント運転とリモートセンシングの急速な進展により、指向性物体検出は広く注目を集めています。しかし、高精度な性能を達成することは根本的に、角度境界不連続（Angle Boundary Discontinuity: ABD）および周期的曖昧性（Cyclic Ambiguity: CA）の問題によって制約されており、これらは通常、周期境界の近傍で大きな角度の変動を引き起こします。近年の研究では、これらの問題を緩和するために連続角度コーダを提案するものの、我々の理論的および実証的な分析によれば、最先端手法であってもなお実質的な周期誤差に悩まされていることが明らかになりました。この不安定性は、それらの非直交なデコード機構における構造的ノイズ増幅に起因すると考えられます。この数学的な脆弱性は、特に正方形のような形状の物体に対して、角度の偏差を大幅に悪化させます。これを根本的に解決するために、軽量なプラグアンドプレイ部品である Fourier Series Coder（FSC）を提案します。FSCは、連続的で可逆であり、かつ数学的に頑健な角度の符号化—復号パラダイムを確立します。最小限の直交フーリエ基底へ角度を厳密に写像し、さらに幾何学的多様体制約を明示的に強制することで、FSCは特徴のモジュラス崩壊を効果的に防止します。構造的に安定化されたこの表現は、高い頑健性を備えた位相アンラッピングを保証し、ヒューリスティックな打ち切りを本質的に不要にするだけでなく、厳密な境界の連続性と優れたノイズ耐性も実現します。3つの大規模データセットにわたる広範な実験により、FSCが総合的に非常に競争力のある性能を達成し、高精度な検出において大幅な改善をもたらすことが示されています。コードは https://github.com/weiminghong/FSC で公開されます。