SINDy-KANs: コルモゴロフ–アーノルドネットワークを用いた非線形ダイナミクスのスパース識別

概要： Kolmogorov-Arnold ネットワーク（KANs）は、機械学習の解釈可能性を高める潜在的な手段として現れてきた。しかし、KANsによって学習された解は必ずしも解釈可能とは限らず、疎であるとか簡潔であるという意味で必ずしもそうではない。非線形ダイナミクスのスパース同定（SINDy）は、データからダイナミカルシステムのスパースな方程式を学習する補完的なアプローチである。しかし、学習された方程式はライブラリによって制限される。本研究では、SINDy-KANsを提示する。これは、KANを同時に訓練し、SINDy風の表現を組み合わせて、各活性化関数のレベルでSINDyを適用することでKAN表現の解釈性を高めつつ、深いKANを介して可能な関数の組み合わせを維持する。私たちは、動的システムを含むさまざまな象徴回帰タスクに対して本手法を適用し、さまざまな系にわたって正確な方程式の発見を示します。
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