時間領域汎化のためのモデルパラメータ軌跡のコープマン作用素同定（KOMET）

arXiv stat.ML / 2026/3/31

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要点

本論文は、学習済みモデルパラメータの系列を非線形動的システムとみなし、EDMDにより支配する線形作用素を同定することで、時間領域汎化のためのモデル非依存（model-agnostic）フレームワークであるKOMETを提案する。
時間領域ドリフトへの頑健性を、滑らかなパラメータ軌跡を強制するウォームスタートの逐次学習プロトコルによって向上させる。
KOMETは、現実世界の分布変化にしばしば存在する周期成分を捉えるために、フーリエ拡張された観測関数辞書（observable dictionary）を用いる。
コープマン作用素を学習した後、将来のラベル付きデータを不要とし、展開時にパラメータ軌跡を自律的に予測することで、ゼロ再学習（zero-retraining）の適応を可能にする。
6つのデータセットでの実験により、100の保持した時間ステップに対して平均の自律ロールアウト精度がほぼ完全（0.981–1.000）であることが示され、さらにスペクトル／結合（coupling）解析により、ドリフトする意思決定境界の幾何に結び付いた解釈可能な動的構造が示唆される。

概要: 非定常環境に展開されたパラメトリックモデルは、基となるデータ分布が時間の経過とともに変化するにつれて劣化します（これは時間的ドメインドリフトと呼ばれる現象です）。本研究では、KOMET（Temporalドリフト下におけるモデルパラメータ進化のためのKoopman作用素同定）を提示します。KOMETは、学習済みのパラメータベクトル列を非線形力学系の軌道として扱い、Extended Dynamic Mode Decomposition（EDMD）によりその支配的な線形作用素を同定する、モデル非依存のデータ駆動型フレームワークです。ウォームスタートの逐次学習プロトコルによりパラメータ軌道の滑らかさが強制され、フーリエ拡張観測辞書によって、多くの現実世界の分布ドリフトに内在する周期構造を活用します。同定後、KOMETのKoopman作用素は、将来のラベル付きデータにアクセスすることなく、将来のパラメータ軌道を自律的に予測します。これにより、展開時にゼロの再学習で適応が可能になります。回転・振動・拡大する分布ジオメトリにまたがる6つのデータセットで評価したところ、KOMETは100個の未使用（held-out）時間ステップにわたって、自律ロールアウトの平均精度が0.981から1.000の範囲を達成します。さらにスペクトル解析と結合（カップリング）解析により、ドリフトする意思決定境界のジオメトリと整合する、解釈可能な力学的構造が明らかになります。