ダイナミクス情報を活用した極端イベント予測のためのディープラーニング

要旨：高次元のカオス的ダイナミカルシステムにおける極端イベントの予測は依然として根本的な課題である。このようなイベントは希少で断続的であり、限られた観測から推定することが難しい過渡的なダイナミクスの機構に起因する。したがって、リアルタイム予測には、極端を生み出す機構を符号化する前兆が必要であり、単に統計的関連だけに依存してはならない。我々は、イベント発生前の過渡的な不安定性を明示的に追跡することにより、解釈可能で機構を意識した前兆を構築する、極端イベントの長期先行予測のための完全データ駆動フレームワークを提案する。 このアプローチは、支配方程式の知識を必要とせず、状態スナップショットから直接、有限時間リャプノフ指数（FTLE）様の前兆を計算するための縮約オーダー形式を活用する。古典的なFTLE計算の高コストを避けるため、不安定性の成長は、Optimal Time-Dependent（OTD）モードによって張られた適応的に進化する低次元部分空間で評価され、過渡的に増幅する方向を効率的に特定できる。これらの前兆は、Transformerベースのモデルへの入力として提供され、極端イベント観測量の予測を可能にする。我々はこのフレームワークをKolmogorov流れ、間欠性のある乱流の規範的モデルとして示す。結果は、過渡的な不安定性機構を明示的に組み込むことが、従来の観測可能量ベースのアプローチと比較して、実用的な予測可能期間を大幅に延長することを示している。