ハイブリッドモデルを用いた部分的に知られているシステムのベイズ最適化

ベイズ最適化（BO）は、評価コストの高いブラックボックス系の効率的な最適化アルゴリズムとして注目を集めており、BOアルゴリズムは反復的にシステムをクエリし、過去のサンプルに適合させた確率モデルに基づいて新しい試行を提案します。しかし、標準的なBOループは、特に高次元かつ非線形のシステムに対しては、最適解へ収束するまでに極めて多くの実験を必要とする場合があります。私たちは、BOの反復的なベイズ学習と部分的に知られている機械的物理モデルを組み合わせたハイブリッドモデルベースのBO定式化を提示します。入力から目的関数へ直接の対応を学ぶ代わりに、物理ベースのモデルの既知のすべての方程式を書き、式を欠く変数の式をガウス過程（GP）という確率モデルを用いて推定します。最終的にはこのGPをハイブリッドモデルの制約として含めることで、他の物理ベースの非線形および暗黙のモデル制約を可能にします。このハイブリッドモデル定式化は、サンプル平均近似を用いて離散化した制約付き非線形確率プログラムを生み出します。単段蒸留のインシリコ最適化において、質量保存則に基づくハイブリッドBOモデルは、標準BOループよりも有意に優れた設計を生み出します。さらに、ハイブリッドモデルは、初期サンプルに依存しますが、最小で1回の反復で収束します。一方、標準BOはいかなるシードでも25回の反復内に収束しませんでした。全体として、提案されたハイブリッドBOスキームは、機械的モデリングとデータ駆動最適化の双方の長所を活用することで、部分的に知られているシステムの最適化に有望な方法を提供し、幅広い適用可能性を持つ。）