予測上の異質性のもとでの多変量時系列予測：検証駆動のクラスタリング枠組み

要旨: 本研究では、高次元の多変量時系列予測における予測の異質性（predictive heterogeneity）のもとでの適応的プーリングを検討する。そこでは、グローバルモデルは統計的効率を高める一方で、異質な予測構造を捉えられない場合があり、また単純な専門化は負の転移を引き起こし得る。そこで我々は適応的プーリングを統計的意思決定問題として定式化し、いつ・どのように専門化を適用すべきかを決定する検証（validation）駆動の枠組みを提案する。表現の類似性に基づいて系列をグループ化するのではなく、系列の分割をアウト・オブ・サンプルの予測性能によって定義し、データの整理を予測リスクに整合させる。ここで予測リスクは、期待されるアウト・オブ・サンプル損失として定義され、検証誤差によって近似される。クラスター割当は、点予測（Huber）と確率予測（pinball）の双方について検証損失を用いて反復的に更新され、重い裾を持つ誤差や局所的な異常に対する頑健性が向上する。信頼性を確保するため、専門化によって検証性能が改善しない場合にはグローバルモデルへ戻す、リーク（情報漏洩）を生じないフォールバック機構を導入する。これにより、厳格な訓練・検証・テストのプロトコルのもとで性能が劣化することを防ぐセーフガードとなる。大規模な交通データセットでの実験では、異質性が弱い場合には劣化を避けつつ、強力なベースラインに対して一貫した改善が示される。総じて、本提案の枠組みは、高次元予測問題における適応的プーリングに対し、原理に基づきかつ実務的に信頼できるアプローチを提供する。