テトリス・ブロックパズルにおけるゲーム難易度の評価

要旨：
テトリス・ブロック・パズルは、8×8のグリッド上にブロックを配置してラインを完成させる、1人用の確率的パズルです。その人気派生版は数千万件のダウンロードを達成しています。これだけの普及にもかかわらず、どのルールセットがより難しいかを体系的に評価する研究はほとんどありません。チェスの変種に対する強力な評価者としてAlphaZeroを用いた先行研究に触発され、確率的環境の予算を考慮した計画エージェントであるStochastic Gumbel AlphaZero (SGAZ) を用いて、この領域の難易度を研究します。訓練報酬や収束反復回数といった指標を用いて、ホールドブロック h、プレビュー機能付きホールドブロック p、および追加のテトリスブロックの変種を含むルール変更を評価します。経験的には、hとpを増やすと難易度が低下します（報酬が高く、収束が速くなる）、一方でテトリスブロックの変種を追加すると難易度が上昇し、特にTペントミノが最大の遅延を引き起こします。分析を通じて、SGAZは小規模なシミュレーション予算の下で強いプレイを提供し、ルールセット間の効率的で再現可能な比較を可能にし、確率的パズルゲームの将来の設計に向けた指針を提供します。