ヘリング距離の差分プライバシーによるプライベート最小ヘリング距離推定

Abstract

ヘリング距離に基づく目的関数は、モデルパラメータの頑健で効率的な推定量を与える。現代のアプリケーションで遭遇するプライバシーおよび規制上の要請に動機づけられ、本論文では emph{private minimum Hellinger distance estimators} を導出する。これらの推定量は、新しいプライバシー制約、すなわちヘリング微分プライバシーを満たしつつ、頑健性および効率性の性質を保持する。ヘリング微分プライバシーは、標準的な微分プライバシーといくつかの特徴を共有しながら、より鋭い推論を可能にすることを示す。さらに計算目的のために、ヘリング微分プライバシー付き勾配降下法およびニュートン＝ラフソン（Newton-Raphson）アルゴリズムも開発する。数値実験を用いて有限標本における我々の推定量の挙動を示し、また、極端な外れ値（gross-error contamination）に対しても頑健性の性質を保持することを検証する。