バイン・コピュラによる段階的変分推論
arXiv stat.ML / 2026/3/25
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要点
- 本論文は、バイン・コピュラと、変分パラメータに対する新しい段階的推定手続きを統合した、普遍的な段階的変分推論（VI）手法を提案する。
- バイン・コピュラは、木の入れ子構造による逐次的な系列として構築され、本アプローチはこのバイン構造に沿って、木ごとに近似事後分布を推定することで、より複雑な依存関係を段階的に捉える。
- 従来の後ろ向きKullback–Leiblerダイバージェンスに基づくVIでは、バイン・コピュラの正しいパラメータを回復できない場合があることを論じ、そのためエビデンス下限（ELBO）をRényiダイバージェンスで定義する。
- 本手法には、追加のバイン木をどこで打ち切るかの直感的な停止基準が含まれており、変分分布に対する複雑さのパラメータを事前に指定する必要がない。
- 疎ガウス過程などの応用に関する実験では、本手法がパラメータ効率的であり、平均場VIを上回ることができ、かつ潜在的な依存関係の完全な表現へと補間的に近づけることが示される。
