条件付き2標本検定のための一般フレームワーク

要旨: 本研究では、条件付き2標本検定の問題を扱います。これは、交絡因子を考慮したうえで、2つの母集団が同一の分布を持つかどうかを判定することを目的とします。この問題は、ドメイン適応やアルゴリズム的公正さなど、さまざまな応用においてしばしば現れます。そこでは、交絡変数を制御しながら2つの集団を比較することが不可欠です。まず、条件付き2標本検定に関する困難性（hardness）結果を確立し、適切な仮定なしに、単一の任意の代替案に対して有意な検出力を持ち得る有効な検定は存在しないことを示します。次に、有効性（validity）と検出力（power）に関して、特定の分布クラスを暗黙的または明示的に狙う2つの一般的枠組みを提案します。最初の枠組みにより、任意の条件付き独立性検定をブラックボックス的に条件付き2標本検定へ変換でき、その際、元の条件付き独立性検定の漸近的性質を保持します。2番目の枠組みは、問題を推定された密度比を用いて周辺分布を比較する問題へと変換し、周辺2標本検定に既存の手法を活用できるようにします。この考え方を、分類およびカーネルに基づく手法を用いて具体的に示します。最後に、有限標本の状況において提案する枠組みがどのように機能するかを示すため、シミュレーション研究を行います。