資源制約下における価格設定における情報の価値

arXiv cs.LG / 2026/3/27

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要点

本論文は、需要予測の不確実性のもとで、腐りやすく（perishable）かつ容量に制約のある資源に対する動的価格設定を分析し、不正確な予測が期をまたいだ取り返しのつかない在庫の枯渇を引き起こし得ることを示す。
誤差上界 \(\epsilon^0\u0000\) が既知である認証（certified）付き需要予測の枠組みを導出し、\(\epsilon^0 \lesssim T^{-1/4}\) のとき、後悔（regret）が \(O(\sqrt{T})\) から \(O(\log T)\) に改善し得ることを証明する。さらに、この閾値がタイトであることも示す。
バイアスはあるが相関している代理（surrogate）需要モデルは、そのままでは最適価格を直接設定できない一方で、制御変量（control variates）により学習の分散を \((1-\rho^2)\) 倍だけ低減できることを研究する。
著者らは、これら2つの効果が合成されることを示す。すなわち、認証された予測が後悔のスケーリングのレジームを決定し、そのレジーム内で代理モデルが推定品質を改善する。
非退化性（non-degeneracy）を仮定することなく、退化した容量境界付近で価格設定を安定化させる「境界への引力（boundary-attraction）」メカニズムを導入する。実験により、予測される相転移（phase transition）と頑健性が検証されている。

Abstract

使い捨て可能な資源（航空券の座席、ホテルの部屋、季節在庫など）に価格を付ける企業は、需要予測を今では日常的に用いるが、その予測の品質は大きく異なる。厳しい供給（容量）制約の下では、不正確な予測に基づいて行動すると、将来の期間に必要となる在庫を不可逆的に枯渇させてしまう可能性がある。本研究では、線形需要、確率的ノイズ、有限容量のもとで、予測不確実性が動的価格決定へどのように伝播するかを調べる。誤差上界が既知である認定済みの需要予測~

\epsilon^0

は、システムが動作すべき場所を指定する。具体的には、

\epsilon^0 \lesssim T^{-1/4}

のとき、後悔（regret）が

O(\sqrt{T})

から

O(\log T)

へと移行し、その閾値が鋭い（tight）ことを証明する。ミス指定された代理（サロゲート）モデル—真の需要と相関はあるがバイアスを持つ—は、そのままでは価格を直接設定できないが、制御変量（control variates）によって分散を

(1-\rho^2)

の因子だけ減らし、学習の分散を抑える。これら二つの仕組みは合成される。すなわち、予測が後悔のレジーム（領域）を決定し、代理モデルがその領域内で推定を引き締める。すべてのアルゴリズムは、非縮退性（non-degeneracy）を仮定することなく、縮退した容量の境界付近で価格を安定化させる境界吸引（boundary attraction）メカニズムに基づく。実験により、位相遷移の閾値、代理モデルによる分散低減、および問題インスタンス間での頑健性が確認される。