分散型近接確率的勾配ランジュバン動力学
arXiv stat.ML / 2026/5/4
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要点
- この論文では、凸領域上の制約を扱いながら対数凹（log-concave）分布からサンプリングするための分散型MCMC手法DE-PSGLDを提案する。
- 制約は、Moreau–Yosidaエンベロープによる共有近接正則化を用いて実現され、エージェントは非制約更新を行いつつも、制約付きの目的事後分布との整合性を保つ。
- 著者らは、各エージェントの反復とネットワーク平均の双方について、2-Wasserstein距離に基づく非漸近的な収束保証を示す。
- DE-PSGLDは正則化されたGibbs分布へ収束することが示され、近接近似によって生じるバイアスを解析で定量化する。
- 合成データと実データの両方での評価から、この「制約付き領域に対する最初の分散型アプローチ」が、事後分布の高速な集中と高い予測精度を実現することが示される。
