要約: 剛体運動における対称性は、3D点群問題の効率的な学習における顕著な要因の1つである。群畳み込みは等変特徴を抽出する代表的な方法であるが、その実現は厳密な対称性とスケーラビリティの両立を同時に保つことに苦労してきた。インタワイナー・フレームワークの活用を提唱してこのトレードオフを解決するが、それに関連する過去の研究は完全な SE(3) 対称性や大規模問題へのスケーラビリティを達成できず、より高度なカーネル設計を必要とする。私たちは Equivariant Coordinate-based Kernel Convolution、略して ECKConv を提示する。二重コセット空間で定義されたカーネル領域から SE(3) 等変性を獲得し、座標ベースのネットワークを用いた明示的なカーネル設計は学習能力とメモリ効率を向上させる。分類、姿勢登録、部位分割、および大規模な意味セグメンテーションなど、さまざまな点群タスクにおける実験は、剛体の等変性、メモリのスケーラビリティ、および最先端の等変性手法と比較した際の ECKConv の卓越した性能を検証する。
連続的 SE(3) 等変性対応と効率的な点群解析のための座標ベース畳み込み核の学習
arXiv cs.CV / 2026/3/19
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要点
- SE(3) 等変性を持つ点群解析のための Equivariant Coordinate-based Kernel Convolution (ECKConv) を導入する。カーネル領域を二重余因子空間として定義し、対称性を強制する。
- 座標ベースのカーネルを用いたインターウィナー型設計（intertwiner-based design）を活用することで、厳密な SE(3) 対称性とスケーラビリティのトレードオフに対処する。
- 学習能力を高めるとともに、メモリ効率とスケーラビリティを向上させるために座標ベースのネットワークを活用する。
- 分類、姿勢登録、パーツセグメンテーション、そして大規模なセマンティックセグメンテーションなど多様な点群タスクでこの手法を検証し、高い性能とメモリのスケーラビリティを示す。
- ECKConvを、3D点群処理における既存の等変性手法に対して競争力のある、または最先端の代替手段として位置づける。
