Abstract
対象分布p^
star についての一般的な仮定のもとで、フローマッチングのベクトル場および拡散モデルのスコアに対して、時間と次元に関して最適な依存を伴う鋭いリプシッツ正則性理論を確立する。応用として、次元 d におけるオイラー型サンプラに対するワッサースタイン離散化の評価（境界）を得る：N 個の離散化ステップにより、誤差は対数因子まで含めて最適な率
sqrt{d}/N を達成する。さらに、定数は p^
star の空間的な広がりに対して指数関数的には悪化しない。加えて、片側リプシッツ制御は標準ガウスから p^
star への大域的にリプシッツな輸送写像を与えることを示し、これにより広いクラスの確率測度に対してポアンカレ不等式および対数ソボレフ不等式が導かれる。
