情報理論に基づく幾何最適化と物理を踏まえた学習による、キャリブレーション不要の磁気ローカリゼーション

要旨: 永久磁石の無線ローカライゼーションにより、医療介入のための遮蔽のない誘導が可能になる一方で、その実用的な精度は根本的に、2つの連成した課題によって制限されます。すなわち、従来の平面センサアレイの観測可能性（observability）が乏しいこと、そして学習ベース推定器におけるシミュレーションから現実へのギャップ（Sim-to-Real）です。これらの問題に対処するため、本論文は情報理論に基づくセンサ幾何最適化と、物理を意識した深層学習を組み合わせた統一的な枠組みを提示します。まず、幾何学に起因する観測可能性の限界を定量化するために、厳密なフィッシャー情報行列（Fisher Information Matrix; FIM）に基づく評価枠組みを確立します。その結果、スタッガード・スプリットアレイ（staggered split-array）トポロジは、実用的な外部設置との両立を保ちながら、ローカライゼーションのための観測可能性の基盤を大幅に強化することが示されました。次に、この最適化されたセンシング構成に基づき、校正不要の推定器であるPhy-GAANetを提案します。これは、ハードウェアを意識した合成データのみで学習されます。飽和のモデリングのためのPhysics-Informed Features（PIF）と、層間のベクトル構造を保持するためのGeometry-Aware Attention（GAA）を取り入れることで、ネットワークはSim-to-Realギャップを効果的に埋めます。広範な実環境実験により、最先端の性能が示され、270 Hzを超えるリフレッシュレートにおいて位置誤差1.84 mm、姿勢誤差3.18度を達成しています。提案手法は、古典的なレベンバーグ–マーカート（Levenberg--Marquardt）ソルバおよび汎用畳み込みベースラインに対して一貫して優れています。特に、壊滅的な外れ値の抑制や、困難な近距離の境界領域における堅牢性の維持において顕著です。提案ネットワークに加えて、FIMに導かれた解析は、実用的な設置制約のもとでの磁気ローカライゼーションシステムにおけるセンサ幾何設計のための枠組みも提供します。