有界ノイズ下の多変量カーネル回帰の最適な不確実性境界: ガウス過程に基づく双対関数

概要: 非保守的な不確実性の境界は、ノイズの多いデータから潜在関数について信頼性の高い予測を行うために不可欠であり、したがって安全な学習ベースの制御を実現するための重要な推進要素です。この領域では、カーネル法としてのガウス過程回帰などが、固有の不確実性定量化機構のおかげで確立された技術です。それでも、既存の境界は基礎となるノイズ分布に関する強い仮定を課すものだったり、保守的だったり、多出力ケースでのスケールが難しかったり、下流のタスクへ統合するのが難しい場合があります。本論文は、これらの制限に対処するために、多出力カーネルベース推定のための厳密で分布に依存しない境界を提示します。それは制約のない双対性に基づく定式化によって得られるもので、古典的なガウス過程の信頼区間と同じ構造を共有し、したがって下流の最適化パイプラインへ容易に統合できます。提案された境界は多くの既存の結果を一般化することを示し、クアドロターのダイナミクス学習に触発された例を用いてその適用を示します。