分布に依存しない確率（ストカスティック）解析と、頑健なマルチレベル・ベクトル場異常検知

要旨: 大規模なベクトル場データセットは、他にも多くの新たに登場している応用領域がある中で、多スペクトルの光学センサやレーダセンサにおいて一般的です。本研究では、ある領域における名目上の確率的挙動の共分散構造に基づいて異常を検出するための、新しい確率的汎関数（データ）解析アプローチを開発します。そのようなランダム場データに対して、最適なベクトル場カーンーン＝ローヴェ展開（Karhunen-Loeve expansion）を適用します。KL展開から適応された、領域の幾何に基づく一連のマルチレベル直交汎関数部分空間を構築します。検出は、ランダム場をマルチレベルの基底へ投影したものを調べることで実現します。このアプローチの重要な特徴は、データの確率分布に関する事前の仮定を必要としない、信頼できる仮説検定が形成できる点です。本手法は、アマゾンの森林における劣化という重要な問題に適用されます。衛星画像は複雑で高次元であるため、既知の分布を仮定したり、それらを推定したりすることは現実的ではありません。本手法は、信頼できる仮説検定を提供するだけでなく、ベクトル化された複素（complex）においてデータの複数バンドを用いることの利点を示し、その結果として異常検出がより良くなることが分かります。さらに、シミュレーションデータを用いることで、本アプローチはPCA（主成分分析）ベースの手法では検出不可能な微細な異常を検出できることが示されます。