機能データを合成するためのスムーズ・フローマッチング

要旨：機能データ、すなわち連続領域上で観測される滑らかな確率関数は、生物医学研究、ヘルスインフォマティクス、疫学などの分野でますます利用可能になっている。しかし、機能データに対する効果的な統計解析は、プライバシー制約、疎かつ不規則なサンプリング、無限次元性、非ガウス構造といった課題によってしばしば妨げられる。これらの課題に対処するために、本研究では、機微な実データを公開することなく統計解析を可能にする、機能データの生成モデリングのための新しい枠組みであるSmooth Flow Matching（SFM）を提案する。カップラ枠組みに基づき、SFMは、ガウス性や低ランク仮定を必要としない、無限次元の機能データを生成するための、簡潔で滑らかなフローを構築する。計算効率が高く、不規則な観測にも対応でき、生成される関数の滑らかさを保証するため、既存の深層生成手法が適用できない状況において実用的で柔軟な解決策となる。大規模なシミュレーション研究を通じて、合成データの品質と計算効率の両面でSFMの利点を示す。さらに、MIMIC-IV患者電子健康記録（EHR）の縦断データベースから、臨床トラジェクトリデータを生成するためにSFMを適用する。われわれの解析は、SFMが下流タスクのための高品質な代替データ（サロゲートデータ）を生成できることを示しており、臨床応用に向けてEHRデータの有用性を高める可能性を強調する。