要旨: 私たちは、確率シンプレックスの幾何を活用して、多クラス分類の共役で較正済みのガウス過程（GP）モデルを提案します。私たちのアプローチは、エイチソン幾何学を用いてシンプレックス値のクラス確率を制約のないユークリッド表現へ写像し、分類を標準的なマルチクラスGP分類器よりも潜在次元が少ないGP回帰問題へと変換します。これにより、モデル構築時に分布近似に依存せず、共役推論と信頼性のある予測確率を得ることができます。この手法は標準的なスパースGP回帰技術と互換性があり、より大規模なデータセット上でスケーラブルな推論を可能にします。実証的な結果は、合成データと実世界データセットの両方において、よく較正された競争力のある性能を示しています。
シンプレックス-ユークリッド双射による共役かつ較正された多クラスガウス過程
arXiv cs.LG / 2026/3/18
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要点
- 本論文は、確率シンプレックス上のAitchison幾何を用いて、シンプレックス値の確率を制約のないユークリッド表現へ写像することで、多クラス分類のための共役推論が可能で較正されたガウス過程（GP）モデルを提案する。
- この写像により、分類問題は標準的なマルチクラスGP分類器より潜在次元が少ないGP回帰問題へ変換され、共役推論を可能にする。
- この手法は良く較正された予測確率を実現し、モデル構築における分布近似を回避する。
- この手法は標準的なスパースGP回帰手法と互換性があり、より大規模なデータセットでのスケーラブルな推論を可能にする。
- 実データと合成データの両方の実験結果は、良く較正された予測確率と競争力のある性能を示している。
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